Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: CICERO HENRIQUE VIANA CORREIA

SEDUC-CE/URCA - SEDUC-CE/URCA - Juazeiro do Norte - CE - Juazeiro do Norte - CE

Dissertação

Título
RESOLVENDO EQUAÇÕES CÚBICAS ATRAVÉS DA ÁLGEBRA DO ENSINO FUNDAMENTAL
Resumo
Neste trabalho, tentaremos mostrar que é possível resolver equações cúbicas usando apenas a álgebra estudada nos 8º e 9º anos do Ensino Fundamental, a qual é revisada no 1º ano do Ensino Médio, sendo assim uma ótima oportunidade de aprofundamento e de extensão de conteúdos já vistos anteriormente. Na seção 2, mostraremos um pouco da história sobre a busca por uma fórmula geral que resolvesse as equações cúbicas, desde os povos antigos (babilônios e gregos) até o início do século XVI, quando a fórmula resolutiva das equações cúbicas foi descoberta por Del Ferro e Tartaglia (depois publicada por Cardano). Na seção 3, estudaremos a álgebra lecionada nos 8º e 9º anos do Ensino Fundamental, passando por operações algébricas com polinômios, equações quadráticas e a \"operação\"completar quadrados e cubos. Veremos ainda a interpretação geométrica destas expressões (quadrados e cubos). Na seção 4, desenvolveremos, a partir do que foi estudado na seção anterior, uma fórmula resolutiva das equações cúbicas análoga à fórmula resolutiva das equações quadráticas. Mostraremos o argumento desenvolvido por Tartaglia-Cardano que resultou numa fórmula geral para estas equações. Na última seção, estudaremos alguns problemas matemáticos que se resumem a resolver uma equação cúbica (propostos por Del Fiore e Tartaglia), ou seja, aplicar a fórmula de Tartaglia-Cardano.
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