Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: RAIMUNDO NONATO BRITO FILHO

SEDUC-CE/URCA - SEDUC-CE/URCA - Sobral - CE - Sobral - CE

Dissertação

Título
TRANSPORTE DE GRÁFICOS DE FUNÇÕES DO PLANO PARA A ESFERA USANDO A INVERSA DA PROJEÇÃO ESTEREOGRÁFICA COM O SOFTWARE GEOGEBRA
Resumo
A Matemática do Ensino Médio, Na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), vem com a proposta de aprofundar e ampliar as aprendizagens desenvolvidas no Ensino Fundamental, além de uma perspectiva de aplicação à realidade, com um forte incentivo ao uso de tecnologias e um carácter interdisciplinar. Com uma abordagem de mesma maneira, esta Dissertação trata da projeção estereográfica e sua inversa. projeção estereográfica, a qual consiste em um tipo de Projeção Cartográfica que, através de uma função matemática, transporta a superfície de uma esfera (menos um ponto) para um plano. Nesse contexto, nossa proposta é usar a inversa da projeção estereográfica para transportar gráficos de funções do plano para a esfera usando o Software GeoGebra, para visualização. Como objetivos específicos, podemos citar fortalecer o conceito de função e o conceito de gráfico de função, desenvolver o pensamento geométrico e o raciocínio hipotético dedutivo, além de visualizar objetos geométricos poligonais no plano e na esfera. Esta Dissertação foi construída para apresentar, aos professores de matemática, um estudo de projeção de gráficos do plano na esfera, usando a função inversa da projeção estereográfica, como uma forma de melhorar o ensino de funções e gráficos de funções e melhorar o entendimento sobre a visualização de gráficos de funções através do uso do Software GeoGebra, estendendo seu alcance, passando do plano para o espaço, nesse caso para a esfera. Realizamos uma pesquisa exploratória, buscando conhecer melhor projeção estereográfica e sua inversa, através de levantamento bibliográfico e análise de exemplos para melhor compreensão. Iniciamos com um estudo de conceitos básicos necessários ao entendimento do tema principal, passando pela noção de conjuntos, relações e funções. Após isso, é apresentado o Software Geogebra, ferramenta tecnológica que utilizaremos para visualização do objeto de estudo. Em seguida, definimos projeção estereográfica e sua inversa. Aplicamos a inversa da projeção estereográfica para transportar gráficos do plano na esfera, projetando também figuras poligonais. Desse modo, espera-se que os Professores aceitem o convite à reflexão sobre o conteúdo de funções e suas representações gráficas, com as possíveis aplicações, inclusive fora da Matemática, como é o caso da inversa da projeção estereográfica, como sugerimos que através da inversa da projeção estereográfica, pode-se, assim como projetamos gráficos de funções, projetar outras imagens com os mais diversos temas e motivos, sobre objetos esféricos.
[Download TCC]

---