Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: NATALIA DE PAULA OLIVEIRA DE ANDRADE

UFPA - Universidade Federal do Pará - Castanhal - PA

Dissertação

Título
Equação de Recorrência no Ensino Médio
Resumo
Este trabalho aborda a importância das Equações de Recorrência e suas aplicações no ensino médio, destacando como elas podem ser usadas para modelar padrões matemáticos discretos. Além disso, discutimos como os modelos contínuos podem ser representados por meio das Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs), permitindo a análise e a compreensão de fenômenos dinâmicos em diversas áreas. As EDOs são equações que envolvem funções e suas derivadas, desempenhando um papel crucial na modelagem de fenômenos em diversas áreas, como física, biologia e economia. Por outro lado, as Equações de Recorrência são fórmulas que definem uma sequência de números em termos dos valores anteriores, sendo amplamente utilizadas em problemas de contagem, análise de algoritmos e séries temporais. Inicialmente, apresentamos uma introdução teórica à modelagem matemática e às EDOs, em seguida, discutimos as Equações de Recorrência, com foco na resolução de recorrências lineares homogêneas de primeira ordem e de segunda ordem. Exemplos práticos, como a Sequência de Fibonacci e o problema da Torre de Hanói, são utilizados para ilustrar esses conceitos. A integração das Equações de Recorrência no currículo da educação básica é sugerida como uma forma de estimular o pensamento algorítmico e a compreensão de padrões matemáticos. Propomos atividades didáticas que envolvem solucionar problemas baseados em recorrências e analisar os resultados dessas atividades. Por fim, argumentamos que a introdução de conceitos de recorrência no ensino médio pode fortalecer as habilidades matemáticas dos alunos, prepará-los melhor para estudos avançados em matemática e ciências aplicadas, e alimentar um interesse maior pela disciplina. O trabalho conclui com recomendações para professores sobre a implementação dessas práticas pedagógicas
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