Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JOSE MARCOS FARIAS

UFR - Universidade Federal de Rondonópolis - Rondonópolis - MT

Dissertação

Título
Frações: uma abordagem aritmética para o 6° ano pelo teorema fundamental da aritmética
Resumo
Este trabalho propõe uma abordagem distinta no ensino das operações básicas com frações, com foco no desenvolvimento da compreensão dos números naturais como primos e compostos; caso o número natural seja composto idealiza-lo como um bloco construído por produto de diversos números primos. Para isso, este trabalho utiliza como base os conteúdos: critério de divisibilidade e o Teorema Fundamental da Aritmética. Num primeiro momento, será apresentado o conjunto dos números naturais, suas propriedades de soma e multiplicação, elencando a uma sequência de pontos colineares e infinitos, seguido pela introdução do conjunto dos números inteiros, com o pensamento de união dos naturais. Na sequência uma ideia sobre o infinito é apresentada pelo paradoxo de Zenão (Aquiles e a tartaruga) para fomentar o preenchimento do vácuo entre dois pontos quaisquer consecutivos do conjunto dos inteiros. Adiante o conjunto dos números racionais e sua densidade nos reais, além de uma menção sobre os números não racionais com exemplo de segmento incomensurável, concluindo com a reta real em seu formato de linha contínua. No capítulo seguinte são apresentados alguns conteúdos que pela premissa deste trabalho são de fundamental importância para a aprendizagem e domínio nas operações básicas com frações, a saber: Critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 e 10, 100 e 1000, MDC, MMC e Teorema Fundamental da Aritmética (TFA). Assim conectando às habilidades e objetos de conhecimento da BNCC que descrevem: os alunos devem reconhecer, resolver e comparar números fracionários com diversos problemas e etc. No último capítulo deixa-se ao professor uma sequência didática de 5 aulas como exemplo prático para aplicação do pensamento descrito nessa dissertação. As aulas propostas no capítulo 4 estão alicerçadas nas metodologias ativas se utilizando de objetos concretos (peças de montar – LEGO) na representação dos números e operações básicas.
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