Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JHONATA WILLAME CORDEIRO DE VASCONCELOS FERREIRA BARROS

UFRPE - Universidade Federal Rural de Pernambuco - Recife - PE

Dissertação

Título
Explanação de modelos geradores de Ternos Pitagóricos
Resumo
A proposta desse trabalho é abordar as conhecidas ternas pitagóricas do ponto de vista algébrico e geométrico. Essa dissertação tratará de vários aspectos relevantes em relação a esse tema. Desenvolvemos algumas maneiras de obtenção de ternas pitagóricas, desde as mais conhecidas generalizações clássicas de Pitágoras e Platão até apresentação mais moderna, onde os ternos são dados por , e . Estudamos também métodos de obtenção de ternos pitagóricos provenientes da geometria analítica e Euclidiana. Provados algumas relações de círculos notáveis de raio inteiro ao triângulo pitagórico e retratamos algumas sequências especiais como a de Fibonacci e Progressões aritméticas relacionadas aos ternos pitagóricos. Conclui-se essa dissertação com uma proposta de sequência didática para ser trabalhada em três momentos, com a utilização de ferramentas como o geogebra e o portugol studio, que são softwares muito utilizados por professores de matemática da educação básica. Por fim, apresentamos uma lista de exercícios resolvidos com vários níveis de complexidade e dificuldade, dos mais elementares até o nível olímpico.
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