Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: EDER LUIS TOSTES

UFSJ - Universidade Federal de São João del-Rei - São João del Rei - MG

Dissertação

Título
A CONJECTURA 41: UMA APROXIMAÇÃO ASSINTÓTICA PARA A FUNÇÃO CONTAGEM DE PRIMOS-41.
Resumo
A Conjectura F de Hardy-Littlewood, proposta em 1922, afirma que certas funções quadráticas geram infinitos números primos e fornece uma relação assintótica para a função contagem de números primos. O presente trabalho expõe a Conjectura 41 , que afirma que a função contagem de primos-41, gerados pelo polinômio de 2° grau {v} rsub {41} (x)= {x} ^ {2} +81x+ {41} ^ {2} , obtido através do n-quadrado Zeta e cálculos computacionais, é assintoticamente igual a {x} over {A ln {x+B}}. Verificou-se que esta conjectura é um caso particular da Conjectura F, e trabalhou-se nela, obtendo resultados importantes sobre a infinitude dos números primos do polinômio {v} rsub {41} .
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