Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LUCIANO RODRIGUES COELHO

UFSJ - Universidade Federal de São João del-Rei - Ouro Branco - MG

Dissertação

Título
Sobre Funções Felizes e seus Pontos Fixos
Resumo
Este trabalho tem como objetivo principal explorar os pontos fixos da função felicidade em qualquer sistema de numeração posicional. Apresentamos diversos resultados e propriedades associados aos números felizes e aos pontos fixos da função (e, b)-feliz. Em especial, introduzimos métodos para identificá-los por meio da resolução de equações diofantinas, utilizando recursos computacionais. No caso do expoente dois, utilizamos uma fórmula para o cálculo do número de pontos fixos, resultado de Alan Beardon, para exibir exemplos e um resultado que relaciona o número de pontos fixos com os números de Mersenne. Além disso, propomos uma atividade prática para sala de aula, integrando programação computacional, com o intuito de enriquecer o aprendizado dos alunos de maneira interdisciplinar.
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