Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: NILDA PANTOJA GONCALVES

UFPA - Universidade Federal do Pará - Abaetetuba - PA

Dissertação

Título
A GEOMETRIA PLANA E A ÁLGEBRA NA CONSTRUÇÃO DE TÓPICOS DA GEOMETRIA ANALÍTICA
Resumo
A geometria analítica é um ramo da matemática que envolve harmoniosamente a geometria e a álgebra. Diante disto, buscou-se utilizar desses dois ramos da matemática para a constituição de uma abordagem da geometria analítica por meio da geometria plana e da álgebra. Inicialmente, estudou-se do ponto de vista histórico o desenvolvimento da geometria analítica até sua consolidação. Em seguida, alguns resultados importantes da geometria plana e da álgebra foram apresentados a fim de embasar a transposição desses conhecimentos em direção a geometria analítica. Posteriormente, temas fundamentais da geometria analítica foram abordados com base nos postulados e teoremas da geometria plana e da algébrica. Por fim, para consolidar esses resultados, algumas questões envolvendo a utilização da geometria analítica como ferramenta poderosa na resolução de problemas essencialmente matemáticos e do cotidiano foram apresentadas. As questões apresentadas buscaram ressaltar a aplicabilidade da geometria analítica restringindo-se aos tópicos desenvolvidos. Nesse sentido, o estudo indicou uma tendência promissora de utilização da linguagem geométrica, munida das ferramentas algébricas, na consolidação de resultados analíticos, fortalecendo propositalmente as estratégias de diálogo entre esses ramos da matemática. Diante desse modelo, pode-se concluir que está é uma estratégia diferente para apresentar a geometria como um sólido fundamento da matemática, a álgebra como uma ferramenta potencialmente facilitadora e, principalmente a geometria analítica como o resultado da convergência desses conhecimentos.
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