Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ALEXSANDRO DOS SANTOS LIMA

UEFS - Universidade Estadual de Feira de Santana - Feira de Santana - BA

Dissertação

Título
Geometria Projetiva das cônicas: Uma Abordagem Através do GeoGebra
Resumo
O presente trabalho tem o objetivo geral de desenvolver atividades pedagógicas voltadas para o ensino e aprendizagem da Geometria Projetiva das Cônicas no Ensino Médio, através do software GeoGebra, como a ferramenta pedagógica principal para explorar as propriedades das Cônicas por meio de construções geométricas, o que favorece a visualização, a análise crítica e a aplicação prática dos conceitos básicos trabalhados. Inicialmente, definimos as cônicas como lugares geométricos, e depois, caracterizamo-las como seções planas de um cone, utilizando as Esferas de Dandelin, justificando o porquê de tais curvas serem denominadas de cônicas. Em seguida, observamos suas propriedades ótica e isogonal. Além disso, descrevemos as propriedades notáveis das parábolas. A partir de então, estabelecemos as noções importantes na Geometria Projetiva de inversão, de correspondência polar e, mais geralmente, de transformação projetiva. Depois, descrevemos as principais propriedades projetivas do círculo, estendendo-as para as cônicas. Por fim, propomos as atividades de construção, baseadas nos conceitos e propriedades da Geometria Projetiva das Cônicas, desenvolvidas de antemão, tendo por objetivo uma abordagem interativa e dinâmica. Assim, apresentamos as possibilidades de ampliar o conhecimento dos alunos sobre as transformações geométricas para além da Geometria Euclidiana, tendo o GeoGebra como a ferramenta principal no processo de ensino e aprendizagem.
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