Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FABIO HENRIQUE ALMEIDA SANTOS

UEFS - Universidade Estadual de Feira de Santana - Feira de Santana - BA

Dissertação

Título
Propriedades Intrínsecas de Superfícies Regulares: Explorando Geometrias Não Euclidianas com Aplicações Didáticas no Ensino Médio
Resumo
Nesse trabalho, aplicamos um plano de aula de matemática, em uma turma de segunda série do Ensino Médio de uma Escola Pública da Rede Estadual da Bahia. Onde os estudantes trabalharam tópicos de geometrias não euclidianas. No desenvolvimento do plano de aula aproveitamos o ambiente dinâmico oferecido pelo software GeoGebra e fizemos uso de matérias manipuláveis. A primeira etapa da proposta foi realizada em sala de aula, através de questionamentos construímos junto aos estudantes o conceito de geodésica. A segunda etapa foi realizada no Laboratório de Informática da Escola, os estudantes tiveram a oportunidade de verificar a soma dos ângulos de um triângulo em modelos de Geometria Hiperbólica e Geometria Esférica. Também, fizemos um breve resumo das tentativas de demonstrar o postulado das paralelas de Euclides e o surgimento de geometrias não euclidianas. Além disso, realizamos um estudo sobre conteúdos que geralmente são trabalhados em um curso de Geometria Diferencial, tais como, estudamos sobre curva regular parametrizada pelo comprimento de arco, superfícies regulares, curvaturas e geometria intrínseca das superfícies. Por fim, os estudantes responderam uma pesquisa onde registraram o nível de satisfação de aprendizagem a respeito dos seguintes tópicos: conceito de geodésica, soma dos ângulos internos do triângulo hiperbólico e esférico, superfície com curvatura positiva e superfície com curvatura negativa.
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