PROFMAT

Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: RAMMON RODRIGUES DA NOBREGA

UFPB - Universidade Federal da Paraíba - João Pessoa - PB

Dissertação

Título
Poliedros de Platão e de Arquimedes: Um estudo sobre poliedros clássicos e uma proposta de ensino desses objetos.
Resumo
Este trabalho tem por objetivo fazer um estudo dos poliedros, com ênfase nos poliedros de Platão e Arquimedes, tratando das relações métricas e relações entre seus elementos. Inicialmente definimos de maneira precisa o que é um poliedro, a área e o volume de um poliedro e apresentamos os prismas e as pirâmides como principais exemplos desses objetos vistos no ensino básico. Além disso, tratamos sobre a característica de Euler de um poliedro e apresentamos a prova de que V − A + F = 2 para poliedros convexos. Em seguida, apresentamos os poliedros de Platão (ou poliedros regulares), provando que existem apenas cinco poliedros de Platão e, complementarmente, discorremos acerca dos elementos e das relações métricas desses poliedros: número de vértices, arestas e faces; a área total e o volume de cada um dos poliedros com relação aos raios das esferas circunscritas. Descrevemos, na sequência, os poliedros de Arquimedes e damos uma prova da existência de treze e, somente treze, poliedros dessa classe. Também fazemos um estudo sobre seus elementos, suas áreas e seus volumes. Por fim, visando destacar a contribuição deste trabalho ao ensino básico, relatamos o que a BNCC e os PCNs trazem a respeito do tema e abordamos algumas questões de vestibulares envolvendo os temas presentes nessa dissertação, apresentamos uma forma de criar ferramentas no GEOGEBRA para fazer o truncamento tipo 1 e tipo 2 e apresentamos um recurso educacional, onde utilizamos jogos, puzzle e material concreto para os estudos dos poliedros de Platão e Arquimedes.
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Recurso Educacional 1

Título
Recurso educacional: utilização de material concreto e jogos para o estudo dos poliedros de Platão e Arquimedes
Veículo
Educapes
Link
http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/869550 [Acesso externo]
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