Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: CARLOS ROBERTO SANTOS DANTAS JUNIOR

FUFS - Universidade Federal de Sergipe - Aracaju - SE

Dissertação

Título
O uso do conceito de séries para demonstrar a igualdade “0,999... = 1”
Resumo
Este trabalho tem por objetivo de apresentar com rigor uma justificativa para a igualdade “0,999 . . . = 1”, que trata de uma igualdade que frequentemente causa estranhamento entre estudantes e entusiastas da Matemática. Vale ressaltar que esta igualdade está relacionada à história da própria construção dos números reais e do conceito de infinito na Matemática. Foi através de Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) e Karl Weierstrass (1815-1897) que se consolidaram os fundamentos do Cálculo e da Análise real, permitindo tratar a igualdade “0,999 . . . = 1” de modo preciso. No século XX, com a formalização dos números reais por meio de sequências de Cauchy ou cortes de Dedekind, ficou claro que esta igualdade trata de uma sequência que converge (ou “se aproxima”) de 1.
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