Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: RODRIGO RODRIGUES GARCIA

UFR - Universidade Federal de Rondonópolis - Rondonópolis - MT

Dissertação

Título
A cifra de Hill como estratégia na aprendizagem de matrizes.
Resumo
As matrizes constituem um dos tópicos centrais da Álgebra Linear e desempenham papel relevante em diversas aplicações científicas e tecnológicas. Entretanto, sua abordagem no contexto escolar frequentemente se restringe à execução de procedimentos algébricos, o que pode dificultar a construção de significados pelos estudantes e comprometer a aprendizagem conceitual. Esta dissertação investiga a utilização da Cifra de Hill como estratégia didática para o ensino de matrizes no Ensino Médio. A pesquisa fundamenta-se na necessidade de propor alternativas metodológicas que promovam maior contextualização e engajamento discente. Nesse sentido, a criptografia apresenta-se como um campo interdisciplinar promissor ao relacionar conceitos matemáticos com situações reais envolvendo segurança da informação e comunicação digital. Entre os métodos criptográficos clássicos, destaca-se a Cifra de Hill, baseada em operações com matrizes e aritmética modular. O estudo desenvolve-se por meio de uma abordagem qualitativa, de caráter bibliográfico, apoiada em referenciais teóricos da Educação Matemática, especialmente aqueles relacionados à aprendizagem significativa e à contextualização do ensino. Além da revisão teórica, foi elaborada uma proposta pedagógica estruturada em atividades que exploram a codificação e a decodificação de mensagens por meio da Cifra de Hill, evidenciando a aplicação prática de conceitos como multiplicação de matrizes, determinante, matriz inversa e operações no sistema modular. Como produto educacional, foi desenvolvida uma sequência didática destinada ao ensino de matrizes no Ensino Médio, contendo orientações metodológicas, sugestões de atividades e fundamentação teórica. Espera-se que a integração entre criptografia e ensino de matrizes contribua para práticas pedagógicas mais contextualizadas e significativas. Conclui-se que a Cifra de Hill constitui um recurso pedagógico com potencial para evidenciar aplicações da Álgebra Linear e favorecer a aprendizagem conceitual. Dessa forma, esta dissertação busca contribuir para o aprimoramento das práticas pedagógicas na Educação Básica.
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Recurso Educacional 1

Título
2. Produto técnico-tecnológico (PTT)/g. Produção de material didático;
Veículo
Site institucional do Profmat/UFR
Link
https://ufr.edu.br/profmat/egressos/      [Acesso externo]
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