Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: CARLOS LAÉRCIO GOMES DE LIMA

USP - Universidade de São Paulo - São Carlos - SP

Dissertação

Título
"Um estudo sobre Teoria dos Grafos e o Teorema das Quatro Cores"
Resumo
LIMA, C. L. G.. Um estudo sobre Teoria dos Grafos e o Teorema das Quatro Cores. 2016. 106 f. Dissertac~ao (Mestrado - Programa de Mestrado Prossional em Matematica.) - Instituto de Ci^encias Matematicas e de Computac~ao (ICMC/USP), S~ao Carlos - SP. Neste trabalho estudamos um pouco de Teoria dos Grafos, abordando diversas denic~oes e teoremas interessantes. Apresentamos o Teorema das Quatro Cores, desde o surgimento do problema com Francis Guthrie. Analisamos a demonstrac~ao do teorema realizada por Alfred Bray Kempe e sua refutac~ao atraves do contraexemplo de Percy John Heawood. Analisamos tambem a demonstra c~ao do Teorema das Cinco Cores de Percy John Heawood. Por m, apresentamos a primeira demonstrac~ao valida do Teorema das Quatro Cores, como sua particularidade de ter sido feita com o auxlio de um computador. O trabalho e concludo com uma analise sobre os benefcios que o conhecimento de Teoria dos Grafos pode render aos alunos do Ensino Basico, e como professor o pode trabalhar este assunto em sala de aula, inclusive abordando o problema de colorac~ao de mapas.
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