Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MARCOS DO CARMO PEREIRA

UNIRIO - Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro - Rio de Janeiro - RJ

Dissertação

Título
Matemática e Música: De Pitágoras aos dias de hoje
Resumo
O objetivo deste trabalho é traçar uma breve síntese da trajetória da música ocidental desde a Grécia Antiga até os dias de hoje. Sabe-se que Pitágoras foi o primeiro filósofo a estudar a música. Um de seus discípulos, Arquitas, inclusive a teria definido como uma das quatro ciências matemáticas por excelência lecionadas na Europa desde a Idade Média, que eram: a aritmética, a geometria, a astronomia e a música. Essas quatro frentes formavam aquilo que se denominava Quadrivium. Consideramos importante situar historicamente esse que foi um dos grandes filósofos da época áurea da civilização helênica e também grandes músicos, como Bach, cujas composições serviram de grande influência às gerações posteriores. Pretendemos, ainda, analisar o processo de construção de algumas escalas musicais, dentre elas, a Escala Pitagórica, baseada em razões de números inteiros e a Escala Temperada ? largamente utilizada na música ocidental ? que se fundamenta no conceito de progressão geométrica. Além desses tópicos, foi feito um breve estudo sobre os parâmetros do som e a sua representação gráfica através de funções periódicas. A função seno será a base para o estudo de tais funções. Ao término da fundamentação teórica, apresentamos uma proposta de atividade para ser desenvolvida numa turma de 2a série do Ensino Médio. Entendemos que o professor, não apenas o de Matemática, deve sempre buscar novas metodologias, novos recursos, novos caminhos para abordar os conteúdos de sua disciplina. E, partindo desse pressuposto, elaboramos uma atividade que utiliza a História da Música e a História da Matemática para introduzir os conteúdos de progressões geométricas e de funções periódicas.
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