Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ELDER ABREU JUNIOR

UFMA - Universidade Federal do Maranhão - São Luis - MA

Dissertação

Título
APLICAÇÕES DO TEOREMA DE PITÁGORAS: trigonometria esférica.
Resumo
A Geometria é vista como uma ciência de natureza lógica e dedutiva, sendo formulada por postulados, axiomas e noções comuns a todos. Assim Euclides formulou e organizou todo o conhecimento sobre Geometria de sua época em seus Elementos. Euclides começou o desenvolvimento do seu trabalho utilizando cinco postulados. O quinto postulado, porém, conhecido como postulado das paralelas, causou grande polêmica. Muitos afirmavam que se tratava de um teorema e buscavam uma demonstraçãoo. Grandes matemáticos se aventuraram no estudo do quinto postulado e o problema que parecia simples tornou-se uma difícil busca por séculos. Em meio às tentativas de prová-lo foram descobertas novas geometrias nas quais a soma dos ângulos internos de um triângulo não seria mais 180º e sim um valor variando entre 180º e 540º, por dois pontos distintos não passaria uma reta, mas infinitas e etc. Assim iniciava-se uma série de resultados novos tão consistentes quanto a Geometria Euclidiana. Esses resultados, apesar de diferentes e distantes de alguns resultados da Geometria Euclidiana, possuem um encadeamento lógico e prático correto, motivando assim a escrita da presente disserta¸c˜ao, que tem por objetivo determinar a distância entre dois pontos na superfície terrestre. É interessante que os professores de Matem´atica tenham conhecimento da existência e possíveis aplicações das geometria não euclidianas e compartilhem com seus alunos algumas informações e curiosidades a esse respeito uma vez que nas escolas a geometria ensinada não é suficiente para resolver certos problemas de natureza mais real e prática.
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