MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL

Detalhes - Dissertação do PROFMAT


Aluno: IVAN JOSE COSER

UEL - Universidade Estadual de Londrina - Londrina - PR

Dissertação

Título
Equações Algébricas Polinomiais de 3º grau ou superior: solucionando problemas com auxílio de métodos numéricos
Resumo
O presente trabalho tem por objetivo descrever uma proposta de atividades que envolvem o estudo das equações algébricas polinomiais. A ideia é descrever uma proposta de atividades para os estudantes do Ensino Médio envolvendo o conteúdo de equações algébricas polinomiais. Dessa forma, a intenção é realizar uma abordagem diferenciada das equações algébricas polinomiais de 3º grau – ou superior – a partir da resolução numérica de alguns problemas que podem ser associados às equações. Inicialmente, realizou-se um levantamento bibliográfico para reunir elementos históricos que permitem identificar o surgimento da Álgebra e,consequentemente, das equações. Após tal contextualização histórica descreve-se uma sequência de definições, teoremas e resultados que servem de referencial teórico para o estudo e resolução de equações algébricas polinomiais. Em destaque, apresenta-se a demonstração do Teorema Fundamental da Álgebra que serviu de alicerce para o surgimento de muitos outros resultados aplicáveis à resolução de equações algébricas polinomiais. Para a elaboração da proposta de atividades apresentam-se algumas regras, assim como características e informações a respeito de três métodos numéricos considerados mais elementares. Os métodos numéricos apresentados podem ser facilmente aplicados no estudo de equações algébricas polinomiais no Ensino Médio, pois não exigem conceitos e conhecimentos além desse nível de ensino. Por fim, descreve-se a proposta de trabalho contendo diversas atividades com as quais o professor de Matemática do Ensino Médio pode desenvolver um trabalho diferenciado com seus alunos, proporcionando um estudo mais completo e aprofundado das equações algébricas polinomiais. Nesse contexto,espera-se que a proposta de trabalho apresentada estimule os professores de Matemática do Ensino Médio a realizarem essa abordagem diferenciada das equações algébricas polinomiais de 3º grau ou superior, pois acredita-se que com essa abordagem ocorram reflexos positivos no processo de ensino e aprendizagem das equações e da Matemática.
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