Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: RONALDO DA SILVA PONTES

UFPB - Universidade Federal da Paraíba - João Pessoa - PB

Dissertação

Título
Equações Polinomiais : soluções algébricas, geométricas e com o auxílio de derivadas
Resumo
Desde a antiguidade, há mais ou menos 4000 anos, vários povos já resolviam equações polinomiais no seu cotidiano através de problemas e construções práticas. Neste trabalho, estudaremos alguns métodos algébricos e geométricos usados para resolução de equações polinomiais. Iniciaremos falando sobre fatoração e divisão de polinômios, dispositivo de Briot-Runi, relações de Girard, teorema das raízes complexas e o teorema de pesquisa das raízes racionais. No capítulo 2, mostraremos os métodos algébricos de Viète, Cardano, Ferrari e Euler, e alguns métodos geométricos,> como o da proporção, o de Descartes e Thomas Carlyle e das cônicas. No capítulo 3, veremos a derivada de uma função polinomial, o método iterativo de Newton, translação de eixos coordenados, o uso da derivada para encontrar os coecientes da forma reduzida das funções polinomiais e com auxílio de derivadas mostraremos um método de resolução para as equações do 3 e 4 graus.
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