Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FABRICIO OLIVEIRA SOUZA

UFES - Universidade Federal do Espírito Santo - Vitória - ES

Dissertação

Título
O TEOREMA DE PICK: UMA NOVA ABORDAGEM SOBRE ÁREAS DE FIGURAS PLANAS PARA O ENSINO BÁSICO
Resumo
Nas séries iniciais do 2° segmento do ensino fundamental introduzem-se cálculos sobre áreas de figuras planas elementares tais como: paralelogramos,trapézios, retângulos, triângulos e círculo apresentando assim muitas fórmulas. De modo invariante, tais fórmulas dependem de medidas de seus lados, raios e etc. O objetivo deste trabalho é mostrar que todas as áreas destas figuras podem ser calculadas por uma única fórmula, desde que consigamos sobrepô-las num reticulado de tal modo que seus vértices coincidam com pontos deste reticulado. O cálculo destas áreas será feito com o uso do teorema de Pick, um matemático austríaco que desenvolveu trabalhos e publicou artigos científicos sobre vários domínios da Matemática. Esta fórmula é construída aos poucos com raciocínio baseado em conhecimentos prévios sobre triângulos, começando do básico até a sua demonstração formal. Ao final deste trabalho fazemos uma abordagem sobre área de círculos e com o uso do teorema de Pick conseguimos uma boa aproximação do número pi.
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