Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LILIANA KARLA JORGE DE MOURA

UFMT - Universidade Federal de Mato Grosso - Cuiabá - MT

Dissertação

Título
Abordagem alternativa no estudo dos quadriláteros
Resumo
Este trabalho apresenta um estudo dos quadrilateros de forma diferenciada, motivadora e aprofundada. Iniciamos com denic~oes e teoremas de um quadrilatero qualquer e dos quadrilateros notaveis. Na sequ^encia, apresentamos uma serie de construc~oes geometricas com a utilizac~ao dos instrumentos regua, compasso e o software GeoGebra que contribui com a interpretac~ao matematica. No captulo dois aprimoramos o conceito geral de area bem como as relac~oes para o calculo da area de um quadrilatero convexo e dos quadrilateros notaveis. Com o objetivo de aprofundar os estudos, realizamos varias demonstrac~oes de relac~oes geometricas envolvendo diversas denic~oes e teoremas. Realizamos um estudo dos quadrilateros inscritos e circunscrito, bem como a demonstrac~ao da formula de Brahmagupta, formula esta utilizada para o calculo da area de um quadrilatero inscrito e pouco ou nada discutida nas salas de aula do ensino medio. Para aplicar a teoria apresentada no decorrer do trabalho, elaboramos uma lista de problemas resolvidos que servir~ao como material de apoio para o professor de matematica e poder~ao ser aplicados aos alunos com objetivo de ampliar a criatividade, desenvolver o raciocnio logico e aplicar as relac~oes demonstradas. Este objetivo visa contribuir com o processo de ensino e aprendizagem da matematica que ainda hoje e t~ao criticado pelo alto ndice de reprovac~oes e fracasso escolar.
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