Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JOSÉ ROBERTO FREITAS

UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Curitiba - PR

Dissertação

Título
Equações Algébricas nos Quatérnios de Hamilton
Resumo
A descoberta dos quatérnios pelo matemático britânico William Rowan Hamilton (1805-1865) permitiu uma nova abordagem na resolução de equações algébricas, fornecendo uma estrutura algébrica mais geral onde buscar soluções. Generalizando o caso clássico (sobre os complexos) apresentamos neste trabalho um tratamento da equação algébrica geral com coe?cientes quatérnios. Veri?camos que o número de raízes pode ser maior que o grau, e muitas vezes, pode mesmo ser in?nito. Damos ênfase ao caso da equação quadrática, obtendo fórmulas para as raízes. Também nos detemos na obtenção de uma raiz enésima quatérnia de um quatérnio e de um numero real.
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