Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: CLEIBSON JOSÉ DA SILVA

UFRPE - Universidade Federal Rural de Pernambuco - Recife - PE

Dissertação

Título
Resultantes e Configurações Centrais Simétricas com 4 Corpos de Massas Iguais
Resumo
A presente dissertação aborda uma técnica de resolução de sistemas de equações polinomiais chamada de resultante. Aqui, usaremos a resultante para analisarmos os discriminantes algébricos de alguns polinômios e depois aplicaremos na solução de um caso específico do problema de n corpos, da Mecânica Celeste. Nesta última aplicação, usaremos a resultante para encontrar as configurações centrais planares de 4 corpos de massas iguais e analisar sua surpreendente geometria. Esta técnica é puramente algébrica e envolve vários tópicos da matemática como Geometria Algébrica e Álgebra Computacional. Pelas aplicações que serão apresentadas nesta dissertação, nos submeteremos apenas às resultantes de dois polinômios a uma variável, desenvolvendo conceitos, definições e propriedades para se tornar possível a análise de discriminantes algébricos e a solução de um caso específico do problema de 4 corpos.
[Download TCC]

---