Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: TÁRCIUS ALIEVI PINHEIRO

UFSM - Universidade Federal de Santa Maria - Santa Maria - RS

Dissertação

Título
SOLUÇÕES NÃO CLÁSSICAS PARA PROBLEMAS DA OBMEP
Resumo
Desde 2005, a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) está presente em muitas escolas envolvendo alunos e professores. Isso ocorre porque a competição apresenta problemas diferenciados quando comparados aos modelos tradicionais de exercícios contidos em livros didáticos. As questões propostas na OBMEP possuem um caráter desafiador que requer criatividade na construção das soluções. Coletamos os cartões respostas da última OBMEP, realizada no dia cinco de junho de 2012, em cinco escolas do município de Passo Fundo, e percebemos que exercícios envolvendo algum tipo de raciocínio recursivo apresentaram um grande número de respostas erradas. O objetivo deste trabalho é apresentar soluções alternativas para alguns problemas da OBMEP visando encorajar o professor do ensino médio a abordar e utilizar recorrência como uma ferramenta na construção de modelos e soluções gerais para problemas matemáticos. Para isso apresentamos apontamentos realizados por alguns autores a respeito de sequências recursivas. Além disso, explanamos um estudo sobre recorrência matemática de primeira e segunda ordens, no qual expomos alguns teoremas e suas respectivas demonstrações e citamos exemplos básicos para melhor compreensão do assunto. Nessa linha, selecionamos e resolvemos quatro questões que envolvem raciocínio recursivo e que estão relacionadas à OBMEP salientando a variedade deconteúdos do ensino básico que podem ser utilizados na resolução de tais problemas.
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