Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ANA ELIZA GONÇALVES FERREIRA

UEPG - Universidade Estadual de Ponta Grossa - Ponta Grossa - PR

Dissertação

Título
A IMPORTÂNCIA DOS SISTEMAS LINEARES NO ENSINO MÉDIO E A CONTRIBUIÇÃO PARA A MATEMÁTICA E SUAS APLICAÇÕES
Resumo
Este trabalho tem por objetivo mostrar a importância do estudo dos sistemas lineares no Ensino Médio. Para tanto foram pesquisados trabalhos anteriores que já manifestavam preocupação com esse intuito. Estudou-se o surgimento histórico dos sistemas lineares no desenvolvimento da matemática, a definição e conceitos em livros didáticos para o Ensino Médio e também na literatura de Álgebra Linear e Cálculo Numérico. Fez-se uma pesquisa dos métodos de resolução de sistemas lineares, destacou-se a eliminação de Gauss nos métodos diretos e os métodos de Jacobi e Gauss-Seidel entre os iterativos. Refletiu-se o condicionamento de sistemas lineares e a aproximação de solução para sistemas incompatíveis que usualmente não são abordados em sala de aula e têm grande utilidade prática nas aplicações. Observou-se as orientações curriculares sobre o tema confrontando com a abordagem dos livros didáticos. Verificou-se que a literatura limita o conteúdo às condições de manipulação algébrica e não oferece atividades diversificadas com utilização de recursos computacionais e exemplos aprofundados e esclarecedores condizentes com a importância do conteúdo. Mostra-se uma abordagem de sistemas lineares que inter-relaciona os conteúdos de sistemas lineares com a Geometria Analítica de forma que ofereça aos alunos condições de visualizar geometricamente o comportamento das soluções dos sistemas e, assim, aprimorar a compreensão por diferentes representações semióticas do conteúdo. Da mesma forma, as aplicações do conteúdo expostas no trabalho, contribuem para exemplificar a utilização dos sistemas lineares em diversas áreas da engenharia, economia, biologia, entre outras. Sugere-se a utilização de recursos computacionais nas aulas de matemática para que reduzindo o tempo empregado na manipulação algébrica o professor possa aprofundar os conceitos envolvidos e buscar sistemas de maior porte que ampliem a perspectiva de trabalho com os sistemas lineares, além de motivar o aluno a encontrar mais sentido e atualização em seu estudo. O trabalho contempla os softwares GeoGebra, Winplot e Maxima, todos de divulgação livre e aplicáveis ao conteúdo de sistemas lineares. Sendo assim, a partir das reflexões sobre o tema, apresentam-se sugestões de assuntos relacionados e enriquecedores que ajudem superar as superficialidades das abordagens atuais e oferece alternativas para isso
[Download TCC]

---