Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: DANIEL FERREIRA MENDES

UnB - Universidade de Brasília - Brasília - DF

Dissertação

Título
Abrangência das Permutações na Análise
Resumo
Não somente as dificuldades encontradas com o ensino ou aprendizagem da Análise Combinatória foram determinantes para escolha do tema, mas também o fato desse assunto ser repleto de problemas capazes de desenvolver e aprimorar o raciocínio lógico dos alunos. Assim, objetivou-se, neste trabalho, desenvolver um material teórico compacto que apresentasse uma nova proposta didática, a fim de proporcionar uma maior segurança no lidar com os problemas de contagem. Com esse intuito, no capítulo 1, foi apresentada a fundamentação teórica necessária, com questões selecionadas e específicas de cada assunto, mostrando sempre que possível, as relações existentes entre os diversos conceitos e fórmulas. No capítulo 2, mostrou-se que as fórmulas de combinação e arranjo podem ser vistas como um resultado de algumas permutações simples e foi apresentada uma técnica envolvendo permutações, oferecendo, assim, um caminho alternativo e confirmativo na resolução de problemas. No capítulo 3, as permutações foram aplicadas na solução de Equações Lineares com Coeficientes Unitários e aos demais problemas correlatos. No capítulo 4, foi apresentada a Técnica do Princípio da Reflexão, a qual juntamente com as permutações com repetição, pode ser aplicada a determinados tipos de questões. No capítulo 5, apresentamos um trabalho sobre as Permutações Caóticas a fim de propiciar aos interessados um maior aprofundamento na Análise Combinatória. Por fim, no capítulo 6, foi proposta uma atividade pedagógica que o professor poderá utilizar para motivar seus alunos a resolver problemas de contagem por duas maneiras distintas, aplicando princípios ou fórmulas e por técnicas envolvendo permutações. Desta forma, espera-se que este trabalho, além de mostrar a importância e a abrangência das permutações na análise combinatória, promova um significativo crescimento na compreensão dos conceitos e na resolução de problemas de contagem.
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