Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: NAYARA LONGO SARTOR

UFMT - Universidade Federal de Mato Grosso - Cuiabá - MT

Dissertação

Título
O universo dos poliedros regulares
Resumo
Mesmo sem saber, nos deparamos o tempo todo com objetos que remetem a ideia de poliedros, que s~ao solidos geometricos formados por polgonos convexos ou n~ao, regulares ou n~ao. Podem ser classicados entre convexos e n~ao convexos. Se suas faces forem todas congruentes entre si e se seus vertices tambem forem congruentes, ent~ao o poliedro sera regular. Neste trabalho zemos uma abordagem historico-descritiva dos poliedros, dando especial atenc~ao aos poliedros regulares. A partir de tr^es diferentes denic~oes podemos ter cinco, nove ou innitos poliedros regulares. Adotamos a denic~ao cuja interpretac~ao nos remete a exist^encia de nove poliedros regulares: os cinco de Plat~ao, que s~ao os convexos, e os quatro de Kepler-Poinsot, os n~ao convexos, onde todas as faces s~ao polgonos regulares e congruentes e todos os vertices s~ao congruentes. Se suas arestas e vertices forem todos congruentes, ent~ao o poliedro sera semirregular. Este grupo de poliedros, formado apenas por solidos convexos, e innito, pois apesar de existirem treze cujos vertices s~ao formados por faces diferentes, temos tambem os innitos prismas e antiprismas formados por arestas e vertices congruentes. Ao longo deste trabalho veremos denic~oes, relac~oes, entre outros, a respeito dos poliedros regulares.
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