Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FRANCISCO DO NASCIMENTO LIMA

UFPB - Universidade Federal da Paraíba - João Pessoa - PB

Dissertação

Título
Estudo sobre o cálculo de áreas e volumes utilizando o Método de Exaustão e o Princípio de Cavalieri
Resumo
Este trabalho teve como objetivo demonstrar algumas fórmulas matemáticas usadas na geometria para servir de fonte de consulta para professores e alunos do Ensino Básico. Iniciamos com uma discussão da história da geometria, sobre os seus primórdios e alguns dos grandes pensadores da Grécia Antiga, a fim de entendermos seu surgimento, bem como seu desenvolvimento. Posteriormente, mostramos que a medida de um segmento é um número real, que o comprimento de uma circunferência é proporcional ao seu raio e que a área do círculo é proporcional ao quadrado do seu raio. Demonstramos que polígonos de áreas iguais podem ser equidecomponíveis e concluímos obtendo as fórmulas de como calcular o volume de alguns sólidos geométricos usando o método de exaustão e o princípio de Cavalieri.
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