Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: DANIEL RODRIGUES MARQUES

UFC - Universidade Federal do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
CÁLCULO E APLICAÇÕES DE DETERMINANTES
Resumo
Este trabalho trata das propriedades e aplicações dos Determinantes reconhecendo-os como uma ferramenta importante para sintetizar a representação e o cálculo de algumas funções e equações na área de Geometria Analítica e Álgebra Linear. Nos primeiros capítulos apresentam-se um pouco da história dos determinantes, os matemáticos que contribuíram na sua evolução e a necessidade que gerou o início do seu estudo. Prossegue-se então, a definição de determinante e o cálculo dos determinantes a partir do teorema de Laplace via recorrência, bem como o dispositivo prático de Sarrus para determinante de terceira ordem. No capítulo seguinte, são apresentadas as propriedades, num total de doze, com suas demonstrações e exemplos, pois elas serão utilizadas nas aplicações dos determinantes. Logo após, apresenta-se uma série de aplicações na área de Álgebra Linear, por exemplo: dependência e independência linear, matriz inversa, solução de sistemas lineares (Regra de Cramer) e produto vetorial; além de aplicações na área de Geometria Analítica, tais como: condição de alinhamento de três pontos, área do paralelogramo e volume do paralelepípedo. Por fim, conclui-se que é fundamental o professor da segunda série do Ensino Médio abordar em suas aulas um pouco da história, chamando a atenção dos alunos para os matemáticos que se destacaram neste estudo; expor as aplicações dos determinantes, despertando a curiosidade de seus alunos e o interesse pela área de Álgebra Linear ou Geometria Analítica.
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