Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FLÁVIO BRITO PRADO

IMPA - Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada - Rio de Janeiro - RJ

Dissertação

Título
Ensino de gráficos de funções trigonométricas e uma aplicação em música
Resumo
Este trabalho pretende ensinar a construir gráficos de composições de funções trigonométricas y=sen(x) e z=cos(x), com a função afim w =a.x+b onde a e b pertence a R; portanto construir gráficos para c.sen(ax+b)+d ou c.cos(ax+b)+ d, identificando a ideia de movimentos dos gráficos a partir das alterações de cada um dos quatro parâmetros e para isso contará com o apoio de uma mídia digital ou um hipertexto. O trabalho se propõe a durante a construção do conhecimento sobre as variações de cada parâmetro, fazer o aluno experimentar, no hipertexto, simulações em Geogebra que confirmem os conceitos abordados no capítulo. A construção de gráficos mais complexos se dará com o auxílio de rascunhos de gráficos parciais, para cada parâmetro, sempre utilizando a ordem “a”, “b”, “c” e “d” dos parâmetros. Esta abordagem pretende estabelecer um texto objetivo para a compreensão e construção do conceito de variações de parâmetros nestes tipos de gráficos, auxiliada pela experimentação feita pelo aluno durante a leitura e estudo. O texto tem uma proposta didática de promover reflexões do conteúdo, de uma forma menos usual, mas com uma linguagem adequada à leitura do adolescente, com menos formalismo mas sem abrir mão dos corretos e necessários conceitos físicos e matemáticos, além de estabelecer uma relação entre a música e a Matemática, utilizando alguns recursos tecnológicos. Esta proposta pretende fazer o aluno estabelecer uma conexão de um assunto presumidamente abstrato, que é a realidade na qual a variação de parâmetros de uma função trigonométrica produza mais que uma alteração gráfica e visual, para a realidade na qual ela produza alteração de intensidade e altura de notas musicais. Em partes específicas deste texto aparecerá, juntamente com um número, o símbolo “?”, ele estará indicado o número constante do menu da página do HTML – TCC de Ensino de Gráficos Trigonométricos – Flávio B. Prado, na qual existirá um conteúdo interativo que auxilie a compreensão.
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