Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: RÊNAD FERREIRA DA SILVA

UFPB - Universidade Federal da Paraíba - João Pessoa - PB

Dissertação

Título
Transformações Geométricas no Plano e no Espaço
Resumo
Neste trabalho estudaremos algumas transformações geométricas no plano e no espaço. Inicialmente, apresentaremos alguns tipos de transformações especiais no plano e encontraremos a matriz de cada uma destas transformações. Na segunda parte abordaremos as transformações no espaço, dando ênfase as rotações. Utilizaremos os ângulos de Euler para determinar uma rotação no espaço em torno dos eixos cartesianos e definiremos uma equação que permite rotacionar um vetor em torno de um eixo qualquer. Também abordaremos os espaços homogêneos objetivando a representação matricial da transformações de translação. Por último, usaremos a estrutura do grupo dos Quatérnios para apresentar uma segunda forma de fazer rotação de vetores e composição de rotações no espaço. Ressaltamos que este estudo é fundamental para descrever o movimento de objetos no plano e no espaço.
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