Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: PEDRO JOSÉ DA SILVA PESSOA

UFRPE - Universidade Federal Rural de Pernambuco - Recife - PE

Dissertação

Título
O uso de polinômios na racionalização de denominadores
Resumo
Este trabalho visa apresentar técnica operatória que auxilie os estudos das racionalizações de denominadores de frações, sobretudo aquelas cuja racionalização difere das estudadas no nono ano do ensino fundamental. Tais racionalizações se baseiam num método para a obtenção do máximo divisor comum (mdc) de dois polinômios. A ideia central desse processo de racionalização passa pela busca de dois polinômios: um primeiro, cujo valor numérico associado a um dado número real a, equivale ao denominador da fração a ser racionalizada e um segundo, que seja mínimo de a. De posse desses polinômios, busca-se o mdc a ambos os polinômios e uma combinação desses polinômios que represente o próprio mdc. Neste trabalho, prova-se que o mdc encontrado é igual a 1. Aplicando o número real a a tal combinação, chega-se a um produto de dois números reais que equivale a 1, onde um deles é o denominador da fração. Desta forma, o outro número real do produto obtido é a racionalização da fração.
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