Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: IDELMAR ANDRÉ ZANELLA

UEL - Universidade Estadual de Londrina - Londrina - PR

Dissertação

Título
GEOMETRIA ESFÉRICA: UMA PROPOSTA DE ATIVIDADES COM APLICAÇÕES
Resumo
Este trabalho tem por objetivo propor diversas atividades acerca da Geometria Esférica buscando instigar professores de Matemática e alunos da Educação Básica, em particular do Ensino Médio, a trabalharem em sala de aula com esta Geometria, visando a melhoria dos processos de ensino e aprendizagem da Matemática. A priori, para atender o objetivo, realizou-se uma pesquisa bibliográfica, de cunho histórico, com o intuito de compreender como o quinto postulado de Euclides alavancou o desenvolvimento das geometrias não-euclidianas no século XIX pelos estudos de Gauss, Bolyai, Lobacheswsky e Riemann. Neste sentido, uma cronologia é apresentada com os principais resultados matemáticos e sujeitos que contribuíram diretamente ou indiretamente para tal descoberta. Os elementos da Geometria Esférica também são apresentados por meio de definições e teoremas com o intuito de compará-la com a Geometria Euclidiana. Outra questão trabalhada é a relação entre coordenadas cartesianas e geográficas. E, finalmente, abordam-se algumas aplicações da Geometria Esférica no contexto da navegação sobre a superfície da Terra, mostrando como se calcula a distância entre dois pontos distintos na superfície esférica, em particular a terrestre e, como o Sistema de Posicionamento Global – GPS localiza um ponto na superfície da Terra. Destaca-se também, que ao longo do trabalho há vários exemplos resolvidos, seguidos por atividades propostas.
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