Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: CINTIA LOPES

UFABC - Fundação Universidade Federal do ABC - Santo André - SP

Dissertação

Título
Curvas: Fundamentos e Aplicações
Resumo
O presente trabalho tem como objetivo fazer uma abordagem sobre a teoria de curvas parametrizadas diferenciáveis. Apresentamos os fundamentos que servem de base para uma boa compreensão do assunto. Abrangemos desde os conceitos de funções, limites e derivadas do Cálculo Diferencial, os produto escalar e vetorial da Geometria Analítica, além de conceitos da Cinemática. Na Geometria Diferencial nosso estudo parte das noções mais elementares até estabelecer o Referencial de Frenet para curvas no plano e no espaço. Também explanamos sobre as equações das cônicas e evidenciamos a relação destas com o movimento planetário. Por fim, há um breve estudo do círculo e da elipse como uma aplicação de todo o conteúdo que abarcamos. Ao longo de todo o texto, procuramos construir e ampliar os assuntos de forma a proporcionar uma leitura envolvente e compreensível a quem tiver apreço e interesse pela matemática e, principalmente, para os docentes que lecionam esta disciplina na educação básica.
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