Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: CESAR PEREIRA MARTINS

UFG - Universidade Federal de Goiás - Goiânia - GO

Dissertação

Título
Tópicos de Geometria Analítica: Elipse
Resumo
Tópicos de Geometria Analítica: Elípse inicia-se com o contexto histórico sobre o qual se originou o estudo das cônicas, mostrando que este tema foi socialmente construído em aproximadamente 2500 anos. Retoma alguns conceitos básicos de Geometria Analítica que são importantes para a compreensão do estudo das cônicas e suas propriedades. Centraliza a discusão no estudo da elipse, explorando a sua denição, equações na forma canônica e com os eixos transladados, como é feito no ensino médio. É mostrado como aplicação, destes conhecimentos, a Primeira lei de Kepler e as aplicações da propriedade reetora da elipse. Neste contexto retomamos parte do trajeto percorrido por Kepler até a obtensão de sua lei e provamos a propriedade reetora da elipse. Nos capítulos finais apresentamos alguns resultados importantes de Álgebra Linear e Geometria Analítica e usamos estes para classicar as cônicas a partir de sua equação geral. E por m apresentamos a denição geral de cônicas a partir de sua excentricidade e suas equações em coordenadas polares.
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