Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FÁBIO VIEIRA DE ANDRADE BORGES

UFG - Universidade Federal de Goiás - Goiânia - GO

Dissertação

Título
Equações Diofantinas Lineares em Duas Incógnitas e Suas Aplicações
Resumo
O presente trabalho tem como objetivo principal auxiliar os alunos e professores na resolução e compreensão de problemas envolvendo as Equações Diofantinas Lineares com Duas Incógnitas através da elaboração e aplicação de atividades didáticas destinadas a contribuir para o estudo desse tipo de equações. Procurou-se nas tarefas fazer a integração da Aritmética com a Álgebra e a Geometria, utilizando-se de alguns programas computacionais que serviram de suporte para as visualizações gráficas das soluções inteiras. Nos primeiros capítulos vamos conhecer melhor a essência da Teoria Elementar dos Números, pois apresentaremos e demonstraremos as ferramentas matemáticas que serão utilizadas na resolução das Equações Diofantinas Lineares, algumas delas já conhecidas, que é o caso do máximo divisor comum (m.d.c). Em seguida serão introduzidas as equações diofantinas e os métodos de determinação de soluções da mesma para aplicação em resolução de problemas do cotidiano. A conclusão desse trabalho ressalta a importância da interpretação algébrica e geométrica das Equações Diofantinas Lineares, e que o contato com problemas desta área contribui para que o aluno desenvolva, de forma criativa suas habilidades de raciocínio. É importante enfatizar que esse tema pode ser abordado no Ensino Médio.
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