Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ADRIANO MENDES PACHECO

UFMT - Universidade Federal de Mato Grosso - Cuiabá - MT

Dissertação

Título
Modelagem matemática no ensino de equações de recorrência
Resumo
O presente trabalho de conclusão de curso procurou apresentar alguns conceitos pertinentes às equações de recorrência, explicitar algumas de suas aplicações e sugerir uma série de atividades a serem trabalhadas com alunos do Ensino Médio. São apresentadas algumas estratégias para a resolução recorrências lineares de primeira e segunda ordem, contendo vários exemplos resolvidos. Procurou-se fazer um estudo elementar do comportamento assintótico de uma sequência numérica definida por tais equações, utilizando para tanto os conceitos de pontos de equilíbrio e estabilidade destes, além dos gráficos de Lamerey. O trabalho também faz uma introdução às recorrências não lineares de primeira ordem. A equação logística é apresentada através de um modelo discreto, contendo um breve estudo de seus pontos de equilíbrio. No decorrer do texto são apresentadas algumas aplicações pertinentes à própria Matemática e ao estudo de fenômenos abrangidos por outras ciências como a Química e a Biologia. Por fim são tecidas algumas recomendações para o ensino e apresentadas sugestões de atividades a serem aplicadas em sala, relacionadas a alguns dos conceitos vistos.
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