Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: EDUARDO DE BRITO

UFABC - Fundação Universidade Federal do ABC - Santo André - SP

Dissertação

Título
Problematização no ensino médio: Como lucrar na Bolsa de Valores
Resumo
O objetivo desta dissertação é fornecer subsídio aos professores de matemá- tica para os temas de matemática financeira, probabilidade e estatística. Através da precificação de contratos de opções do mercado acionário, é possível utilizar os conceitos estudados no ensino médio para a aplicação e compreensão de um modelo matemático. Inicialmente, o leitor é convidado à discussão sobre as dificuldades do ensino. Através de uma abordagem sociológica, são questionadas causas e estraté- gias envolvidas no processo de ensino-aprendizagem. Em seguida, são revisados conceitos introduzidos a partir do ensino fundamental: começando por razão, pro- porção e juros, passando por probabilidade e chegando até distribuições binomial e normal, em estatística. No quarto capítulo é apresentado o "mundo" da bolsa de va- lores, com seus termos, conceitos, instrumentos e agentes. Utilizando as práticas da modelagem matemática, são desenvolvidos, entre outros, os conceitos de arbitragem, mercado viável, culminando com o primeiro modelo: o binomial uniperiódico. Com um formalismo mais rigoroso e conceitos mais sofisticados chega-se a um modelo, cuja aplicação, apesar do rigor, não envolve matemática de nível superior, permi- tindo sua utilização no ensino médio. Para o professor do ensino superior, é apre- sentado, cronologicamente, de forma introdutória, um modelo contínuo, partindo do movimento browniano até a dedução da Fórmula de Black e Scholes. Finalmente é caracterizada uma escola de ensino médio da rede pública de ensino do Estado de São Paulo, com sua respectiva proposta de plano, dividida em 15 aulas. A tônica de toda proposta é a aplicação prática utilizando os dados disponibilizados na internet para a aplicação do modelo, via planilha eletrônica. Termina pela verificação da validade e das limitações do modelo desenvolvido.
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