Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MÁRCIA ERODINA DIAS DE SOUZA

UFSM - Universidade Federal de Santa Maria - Santa Maria - RS

Dissertação

Título
UMA PROPOSTA DE ABORDAGEM AO PROBLEMA DE FLÁVIO JOSEFO APLICADA AO ENSINO MÉDIO3
Resumo
Neste trabalho, apresentamos uma sequência didática de atividades elaboradas para um grupo de alunos do ensino médio, na faixa etária de 15 a 18 anos, tendo como principal objetivo estudar o problema proposto pelo matemático Flávio Josefo, nos meados do ano 64. Conta a lenda que um grupo de rebeldes, dentre eles Flávio Josefo, foi encurralado numa caverna pelo exército inimigo. Preferindo o suicídio à captura, os rebeldes decidiram formar um círculo e, contando ao longo deste, matar cada terceira pessoa restante do grupo. Josefo era contrário a este pacto suicida e, por isso, juntamente com um amigo, calculou muito rapidamente as posições adequadas que ambos deveriam tomar nesse círculo de modo a saírem ilesos desta terrível situação. Para o entendimento desta solução propomos, inicialmente, uma revisão sobre sequências numéricas, incluindo os casos especiais de progressão aritmética e geométrica. Em seguida, introduzimos algumas noções a respeito de relações de recorrência e do Princípio da Indução Matemática, permitindo uma generalização dos conceitos e resultados já conhecidos intuitivamente pelo grupo de alunos.
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