Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MARCOS ANTONIO CHAVES FREIRE

UECE - Universidade Estadual do Ceará - Limoeiro do Norte - CE

Dissertação

Título
RAÍZES DA UNIDADE - Aspectos algébricos e geométricos
Resumo
O objetivo principal deste trabalho é apresentar alguns aspectos algébricos e geométricos das raízes da unidade, nas suas relações com os polinômios e com os polígonos regulares. Apresentam-se, assim, algumas propriedades cíclicas das raízes da unidade, formas de trabalhar com números complexos e interpretações relacionadas às progressões geométricas periódicas. São apresentadas ainda algumas propriedades e relações geométricas importantes, aplicadas ao estudo de polígonos regulares. Apresenta-se um estudo de polinômios, no capítulo 1, como embasamento teórico necessário ao estudo das raízes da unidade, no capítulo 2. As raízes da unidade representam um caso particular no estudo de polinômios e, ao mesmo tempo, um aprofundamento neste e em outros tópicos de estudo no Ensino Médio e pode despertar o interesse e a busca por novos conhecimentos. É com esse intuito que procura-se utilizar números complexos e polinômios mostrando correlações e outras aplicações para tornar o estudo destes assuntos no Ensino Médio mais compreensível e ao mesmo tempo desafiador, apresentando ainda possibilidades de abordar as raízes da unidade ao longo desse segmento educacional.
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