Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FABIO LUIS BACCARIN

UEL - Universidade Estadual de Londrina - Londrina - PR

Dissertação

Título
Conjuntos Infinitos s suas surpresas: uma sequência de atividades
Resumo
Este trabalho tem como objetivo apresentar uma sequência de atividades para o ensino de matemática, direcionadas a professores e estudantes do Ensino Médio. Baseadas na Teoria de Georg Cantor sobre conjuntos infinitos, o resultado deste trabalho são sete atividades estruturadas para serem aplicadas em sala de aula. A fundamentação teórica para o desenvolvimento de cada proposta está presente, de forma sequencial, na construção dos temas. Inicia-se com uma retomada dos conteúdos de conjuntos numéricos e de funções para, em seguida, expor o significado de contagem para conjuntos finitos e infinitos. Um breve passeio a história do infinito faz a sintonia do ontem com o hoje. E nesta história Georg Cantor surpreende o mundo mostrando a existência de infinitos de tamanhos diferentes. Uma visão geométrica sobre algumas equivalências também são exploradas e causando possivelmente inquietações agradáveis naqueles que buscam novos conhecimentos. Uma brincadeira para sala de aula esta reservada para a comprovação da escassez dos números racionais quando comparados com os números irracionais. E, finalizando, é proposto uma investigação matemática sobre a cardinalidade do conjunto de Cantor. Esta metodologia investigativa é enfatizada no desenvolvimento de cada atividade, na qual o estudante deve ser o sujeito ativo, refletir e se envolver com a questão proposta.
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