Detalhes - Dissertação do PROFMAT
Aluno: GILDER DA SILVA MESQUITA
UFRPE - Universidade Federal Rural de Pernambuco - Recife - PE
Dissertação
Título
O círculo dos nove pontos e algumas de suas potencialidades didáticas
Resumo
O presente trabalho tem por objetivo propiciar ao professor, desde o oitavo ano do
ensino fundamental, suporte matemático e sugestões didáticas para o desenvolvimento de
atividade em classe, para veri cação de conceitos de Geometria Euclidiana plana, visão
geométrica, exercício e estímulo à criatividade do aluno.
Em consonância com amplos objetivos, foi escolhido o Círculo dos Nove Pontos como
conteúdo a ser discutido, tema abordado quase que exclusivamente em literatura matemá-
tica normalmente não usada pelas instituições de ensino em geral. No entanto, este tópico
se reveste de considerável variedade de uso de conceitos geométricos, o que se pode traduzir
numa atividade pedagógica bastante diversi cada, com a possibilidade de se explorar
vários aspectos didáticos.
Para materializar essas idéias, foi proposto um estudo das propriedades do Círculo dos
Nove Pontos onde, para tanto, são feitas demonstrações com ênfase em geometria angular
(identi cação e medição de ângulos), ao passo que, na métrica (medição de comprimentos),
excluiu-se um aspecto constante em demonstrações tradicionais, a saber a semelhança
de triângulos, uma vez que estaria apropriando-se de conteúdo fora da proposta básica do
público-alvo pretendido.
Quatro novidades são apresentadas neste texto, na demonstração da existência do
Círculo dos Nove Pontos, constituem a essência desse trabalho:
Partindo-se do círculo que contém os três pontos médios de um triângulo acutângulo;
A não utilização da Reta de Euler como pré-requisito para a abordagem do Círculo
dos Nove Pontos;
uma forma de concluir que o referido círculo passa pelos pontos de Euler num
triângulo;
enquanto a quarta,
A ausência da semelhança de triângulos no processo dedutivo.
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MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL