Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ALLAN KARDEC DE SOUZA FILHO

UNIRIO - Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro - Rio de Janeiro - RJ

Dissertação

Título
Perscpectiva, Geometria e Trigonometria
Resumo
Nas últimas décadas os aparelhos eletrônicos se desenvolveram em um ritmo acelerado. Inúmeras opções tecnológicas nos oferecem facilidades e entretenimentos de variados tipos. Os efeitos visuais, por exemplo, estão cada vez mais próximos de se confundirem com a realidade. Filmes, jogos, fotografias, ambientes virtuais,... Todo esse processo pode ser interpretado como a necessidade de representação em telas planas de nosso mundo tridimensional. Para isso, uma técnica já antiga na indução de interpretações cerebrais ainda é utilizada: a perspectiva. Embora seja uma técnica comumente associada ao Estudo das Artes, esse Trabalho de Conclusão de Curso mostra como e possível, com conceitos matemáticos trabalhados no Ensino Médio, interpretar algumas de suas características. A representação de pontos do espaço em telas de projeção e estudada com elementos geométricos e trigonométricos; planos e retas se encontram e geram formas conhecidas dos alunos da Educação Básica. A semelhança de triângulos e utilizada na caracterização da proporcionalidade entre objetos e imagens. Prismas auxiliam na identicação de simetrias e são interpretados por inúmeros pontos de vista. O Ciclo Trigonométrico e trabalhado como uma alternativa na orientação de segmentos de retas. Todos esses conceitos são desenvolvidos de forma gradativa. A partir deles, é exemplicado como um vértice de uma pirâmide, com coordenadas cartesianas conhecidas, e projetado em uma tela plana. A imagem passa a ser identicada em relação a eixos devidamente escolhidos durante o desenvolvimento. Uma série de atividades é proposta para caracterizac~ao da Fundamentação Teórica. Nelas, alunos do terceiro ano do Ensino Médio são convidados a revisar conceitos amplamente exigidos em Exames Vestibulares além de entenderem melhor como artistas e técnicos trabalham no desenvolvimento dos efeitos visuais. Uma análise complementar é feita pelo Professor Anderson Stumpf no Trabalho de Conclusão de Curso intitulado "Multiplicação de Matrizes e Perspectiva".
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