Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LEONARDO RODRIGUES DE ARAÚJO

UFPB - Universidade Federal da Paraíba - João Pessoa - PB

Dissertação

Título
Congruências quadráticas, reciprocidade e aplicações em sala de aula
Resumo
Neste estudo, vamos avaliar se a congruência x^2 = a (mod m), em que m é primo e mdc(a,m) = 1, apresenta ou não solução, destacando a importância dos Resíduos Quadráticos e, consequentemente da cooperação do Símbolo de Legendre, do Critério de Euler e do Lema de Gauss. Também, demonstraremos a Lei de Reciprocidade Quadrática generalizando situações para números compostos, ou seja, o Símbolo de Jacobi e suas propriedades. Apresentamos algumas propostas de atividades para o Ensino Médio envolvendo o assunto abordado e suas possíveis aplicações, através de uma linguagem compreensível aos alunos deste nível de ensino.
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