Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: EUDERLEY DE CASTRO NUNES

UFAM - Universidade Federal do Amazonas - Manaus - AM

Dissertação

Título
A ESFERA DE RIEMANN: PROJEÇÃO ESTEREOGRÁFICA E APLICAÇÕES, UMA ABORDAGEM PARA O ENSINO MÉDIO
Resumo
Com o objetivo de contribuir com o ensino da educação básica, este trabalho apresentará através de uma abordagem simples o uso de uma técnica muito conhecida na antiguidade,que é a projeção estereográfica. Este trabalho abordará os estudos desenvolvidos por Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866), que demonstra como projetar estereograficamente uma esfera sobre um plano, denominado de plano complexo. Para isso, mostraremos que o uso dos números complexos terá grande relevância para compreendermos uma das técnicas mais usadas no desenvolvimento da cartográfica e outras áreas. Apresentaremos o conjunto dos números complexos e em seguida definiremos a projeção estereográfica e algumas de suas principais propriedades, onde faremos o uso do software Geogebra versão 5.0, visto que este software produz animações em 3D, que servirão de suporte para a compreensão da projeção estereográfica e de suas respectivas propriedades por parte dos alunos e professores do ensino médio. Com isso, esta pesquisa servirá de elemento motivador para alunos e professores que busquem aprimorar seus conhecimentos, pois o estudo desenvolvido por Riemann tem como base os números complexos que são estudados no decorrer do ensino básico.
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