Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: DINO CHIARELLI JUNIOR

UFABC - Fundação Universidade Federal do ABC - Santo André - SP

Dissertação

Título
PROBABILIDADE E REDES ELÉTRICAS
Resumo
O presente trabalho tem por objetivo relacionar o estudo de Passeios Aleatórios em uma e duas dimensões com o funcionamento de redes elétricas, por meio de mode- lagem matemática, para que tal relação possa ser aplicada ao estudo de conteúdos relativos ao ensino da matemática no Ensino Médio, em especial no que se refere a Probabilidade, Matrizes e Funções. Visando uma melhor organização dos conceitos e conteúdos abordados, o trabalho foi dividido em quatro capítulos. No primeiro capítulo serão apresentados os concei- tos de Passeios Aleatórios em uma e duas dimensões, abordando o estudo de funções hamrônicas e de representação matricial de uma função harmônica. No segundo ca- pítulo veremos métodos de resolução de funções harmônicas, em especial os métodos de relaxamentos, fazendo uma descrição e gerando uma motivação para o estudo do método, e o método de reolução por cadeias de Markov. O terceiro capítulo relaciona os conceitos até então estudados com redes elétricas, apresentando redes elétricas em uma e em duas dimensões, e também dando uma interpretação de voltagem e corrente, para na sequência apresentar uma interpretação probabilística de ambos. Por fim, no quarto capítulo são apresentadas atividades que podem ser realizadas em sala de aula, com alunos do Ensino Médio, para o estudo de Passeios Aleatórios, de forma simples e rápida, visando sua efetiva utilização em sala de aula.
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