Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: DARLEI DOS SANTOS MIRANDA

UFRPE - Universidade Federal Rural de Pernambuco - Recife - PE

Dissertação

Título
Códigos Corretores, e Empacotamentos de Discos
Resumo
Códigos corretores de erros estão presentes nas transmissões de informações digitais, desde a leitura de dados em um CD até a transmissão de imagens por satélites. Baseiam-se fortemente na álgebra e são excelente exemplo da aplicação da Matemática. Objetivam assegurar a integridade dos dados nas transmissões digitais e consistem, basicamente, numa forma organizada de acrescentar redundâncias em uma informação a ser transmitida, de modo a permitir, na recepção, detectar e corrigir erros. O acréscimo se dá com base em produto de matrizes e resolução de sistemas lineares, bem como a detecção e decodificação. Um exemplo é o código de Hamming binário Ham3. Códigos binários geram empacotamentos de esferas, que, no plano, chamam-se empacotamentos de discos (distribuição de círculos disjuntos no plano). Um empacotamento pode ser em reticulado (estrutura de pontos no plano que pode ser gerada por um triângulo) ou não. A densidade do empacotamento refere-se à área relativa que os discos ocupam em certa região. A maior densidade possível no plano é obtida no empacotamento cujos discos estão centrados num reticulado gerado por um triângulo equilátero
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