Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: TÚLIO GUIMARÃES MARQUES

UFG - Universidade Federal de Goiás - Goiânia - GO

Dissertação

Título
Numericamente Igual a Pi
Resumo
O trabalho a seguir apresenta a ciência por trás do número mais intrigante da história, o número Pi. Ele tem desafiado gerações de pesquisadores a determinar o seu valor e articular as várias áreas da matemática, como a Geometria, a Álgebra e a Análise. O quociente da razão entre a medida do comprimento de uma circunferência e a medida de seu diâmetro define Pi. Algumas referências históricas, entre eles, Arquimedes, Euler, Leibniz e Lindemann, contribuíram significantemente nos métodos para precisar. A primeira abordagem realmente acadêmica dessa razão foi estudada pelo maior matemático da antiguidade, Arquimedes, quando ele criou um processo instrutivo no estudo dos limites. Com o insolúvel problema da quadratura do círculo, surgem construções geométricas engenhosas na tentativa de desenhar, com régua e compasso, um quadrado de mesma área de um círculo dado. A evolução das formas utilizadas para o cálculo do  tornou-se mais evidente com a introdução da Análise aplicada nos fundamentos do Cálculo. Neste momento, surgem as Séries, ferramentas indispensáveis para estudar o comportamento de suas casas decimais. Com os avanços obtidos por estas, as investigações voltaram-se para classificação quanto a racionalidade ou irracionalidade do número Pi. Inicialmente a irracionalidade foi provada e mais tarde sua transcendência. Por fim, são apresentadas algumas contextualizações e propostas de exercícios com a tentativa de estimular a busca por conhecimento.
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