Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ALVARO ANTUNES DA SILVA

UNESP - Universidade Estadual Paulista - São José do Rio Preto - SP

Dissertação

Título
Funções convexas e desigualdades: uma abordagem no ensino médio
Resumo
Este trabalho apresenta o conceito e as aplicações das funções convexas de uma variável real e o objetivo principal é mostrar sua utilização em problemas que envolvem desigualdades. Desta forma, são demonstradas a relação entre as médias aritmética e geométrica, a desigualdade de Jensen, a desigualdade de Young, a desigualdade de Hölder e a de Minkowski. Estas, por sua vez, fornecem ferramentas matemáticas poderosas tanto na demonstração como na resolução de situações-problema que ocorrem frequentemente em olimpíadas nacionais e internacionais de matemática e também são empregadas em alguns casos de otimização. Além disso, este trabalho tem como objetivo ser um referencial teórico a ser utilizado tanto nas aulas regulares como em turmas de treinamento para olimpíadas de matemática, auxiliando alunos que estão em busca de estratégias para aumentar seu desempenho e proporcionando aos professores uma forma de ampliar a prática didática em sala de aula.
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