Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LEONARDO FERREIRA SOARES

UFCA - Universidade Federal do Cariri - Juazeiro do Norte - CE

Dissertação

Título
NÚMEROS COMPLEXOS: UMA ABORDAGEM VOLTADA PARA PROFESSORES DO ENSINO MÉDIO
Resumo
Este trabalho apresenta os números complexos com um enfoque que julgamos ser adequado para os professores do Ensino Médio. O objetivo do trabalho é fornecer mais um texto sobre o tema e auxiliar os professores do Ensino Médio em suas aulas. Iniciamos o trabalho com uma definição de números complexos que contempla o rigor matemático necessário e busca manter a simplicidade exigida para esse nível de ensino. Utilizamos a representação geométrica de um número complexo sempre que possível para motivar e simplificar as definições e demonstrações. Abordamos as fórmulas trigonométricas e de Moivre ressaltando a sua importância. Apresentamos a dedução da fórmula da raiz n-ésima de um número complexo. No penúltimo capítulo, abordamos alguns assuntos que não são contemplados nos livros didáticos de matemática do Ensino Médio que são a fórmula de Euler, a qual grande parte das aplicações dos números complexos existe devido a essa grande descoberta. O logaritmo complexo, cuja teoria explica como se calcular logaritmos de números negativos ou complexos e também tratamos sobre potências complexas, de tal maneira a explicar como se calcular potências de número quando a base e o expoente são números complexos. Finalmente, encerramos este trabalho fazendo uma análise de alguns livros didáticos do Ensino Médio.
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