Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: GENALDO OLIVEIRA DE ARAUJO

UFPB - Universidade Federal da Paraíba - João Pessoa - PB

Dissertação

Título
Cevianas e pontos associados a um triângulo: uma abordagem com interface no ensino básico
Resumo
Desenvolvemos esse trabalho no sentido de contribuir de forma positiva para o ensino de geometria na educação básica, pois embora esse ramo da matemática seja muito importante na formação dos alunos ele é muito desprivilegiado nessa fase de ensino. Por meio dele, mencionamos alguns fatores que podem influenciar o quadro em que se encontra o ensino de geometria, visando servir de reflexão e um possível reposicionamento frente à situação. Fizemos também uma singela abordagem sobre o raciocínio dedutivo e o método axiomático no ensino básico, levando em consideração a importância desse método no estudo de geometria nessa fase. No sentido de desenvolver habilidade em geometria e ao mesmo tempo dar consistência a determinados conteúdos no ensino básico, mais precisamente sobre cevianas e pontos associados a um triângulo, criamos um modelo axiomático, através do qual, abordamos de maneira simples alguns teoremas e definições clássicas da Geometria Euclidiana Plana, sendo uns deles comuns no ensino básico, e outros, nem tanto. São eles: Teorema de Menelaus, Teorema de Ceva, Teorema de Stewart, os quatro pontos notáveis do triângulo (ortocentro, circuncentro, incentro e o baricentro), Reta de Euler, Circunferência dos Nove Pontos, Pontos de Euler, Ponto de Gergonne, Ponto de Nagel, os Pontos de Feuerbach, bem como introduziremos a definição de pontos isotômicos, retas isotômicas e pontos recíprocos. Nos teoremas, utilizamos apenas métodos elementares da Geometria Sintética, constituindo-se um assunto de fácil compreensão que pode ser bem explorado no ensino básico. Acreditamos que os enfoques da estrutura do trabalho possam servir de motivação para alunos e professores do ensino básico que busquem aprimorar seus conhecimentos em geometria.
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